Хомячок спит не в домике, а в колесе.

Вам попался ужасно ленивый хомяк, а двигаться ему просто необходимо. Если клетка в 2 этажа, ставьте миски с едой на 2 этаж, пусть ползает за едой. Купите прогулочный шар для хомяков и выпускайте его в этом шаре по квартире. Других вариантов я не вижу.

У хомячка началась диарея, овощи не ел. Пить давали. Сегодня утром начал хватать ртом воздух и умер.

У хомячков очень быстрый обмен веществ и при сильной диарее очень быстро начинается обезвоживание организма и летальный исход. А вот почему началась диарея? Могло продуть, если стоял на сквозняке. Могли быть грязные овощи или накормили тем, чем было нельзя.

Есть ли другие способы лечения насморка у морских свинок, кроме стрептоцида?

Насморк лечат, вдувая в нос порошок стрептоцида. Разводить и закапывать нельзя.

У хомячихи около носика покраснение, она стала очень вялой, не бегает, не суетится и все время спит.

Возможно это реакция на новый корм, возможно отравление или аллергическая реакция. Предложите ему кусочек яйца, яблоко или творожка. Какой корм Вы купили и какие витамины давали? Если есть возможность - покажите хомячка ветеринару.

Крольчиха родила 9 крольчат, а они от жары начали умирать. Остался только один.

Конечно, есть риск смерти крольчат от перегрева, но для этого есть хозяин, который следит за процессом. У кроликов специальные клетки (не полностью решетка, а закрытые), обязательно следить за наличием воды, клетки нужно ставить в тень, а не на солнцепек. Сохранение потомства зависит только от Вас. Вы создаете крольчихе условия, она сама выбрать не может.

Можно ли содержать крыс поодиночке? Или лучше в паре?

Крысы могут жить поодиночке. Только больше с ней общайтесь.