Поедают ли мыши свое потомство? Если да, то по какой причине?

Да, бывает что поедают.
1. Очень часто заглядываете в гнездо, убираетесь там и трогаете мышат.
2. Плохая кормежка и недостаток молока у мамы.
3. Потомство больное и нежизнеспособное.
Самый вероятный 1 вариант. Когда мама сидит с мышатами нельзя убирать гнездо, заглядывать туда и трогать мышат.

Шиншилле 9 месяцев. Есть ли шанс выдрессировать её?

Это зависит от того, что Вы подразумеваете под словом "выдрессировать"? ОКД она точно не сдаст. Если Вы имеете в виду - приручение и обучение простейшим командам - подзыву, возвращению в клетку и т.п. это зависит от многих факторов типа ВНД Вашего зверька, возраста, доверия к Вам, как к хозяину. Но в любом случае, на быстрый успех надеяться не стоит, Вам понадобится много терпения и внимательности.

Джунгарский хомячок сегодня ничего не хочет есть, пить и совершенно не активен.

Очень трудно сказать, что со зверьком. Если он не простужался, нет отравления, нет опухолей, то возможно это старость. Джунгари живут 2,5-3 года. Прикиньте его возраст.

У меня неправильная шиншилла. Когда мимо ее клетки проходит муж, то шиншилла чуть ли не из меха выпрыгивает, чтобы понюхать сигарету. Один раз вырвала из рук и унесла к себе. Через пару минут от сигареты не осталось ничего. Она от запаха сигареты становится как зомби.

Среди животных тоже попадаются "странные" экземпляры. Они тоже все разные и причуды бывают весьма разнообразны.

Сирийский хомяк на ровном месте дергается и носится в клетке из угла в угол! Сегодня на салфеточке обнаружила кровь.

Самое простое - это блохи. Вы смотрели шерстку? Посмотрите, возможно у него паразиты, кусают, вот он дергается и бегает. Если так, то купите антипаразитарный спрей для грызунов и обработайте хомячка. На второй день обязательно смените подстилку.